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Geometría (continuación)

Del Zonaedro al Zome

El zonaedro es un ser matemático e irreal
El zome es un zonaedro construido
De uno a otro intervienen elecciones (materiales y técnicas de construcciones, habitabilidad)


Posición del eje

Generalmente, el eje del zome es situado vertical, pero no es una obligación
Vertical, conduce a volúmenes estéticos y bien equilibrados y de una gran rigidez
Pero podemos también situar este eje oblicuo, o hasta horizontal

   
             

Zonaedros con eje vertical, oblicuo (2 posiciones) y horizontal

Cortar

Por razones de estabilidad y de habitabilidad, el zome es sólo una porción de zonaedro
Hay que pues escoger un plan de copa, sea el plan ecuador para el zomes de orden par, o el plan debajo del ecuador para un orden impar.
En estos 2 casos, podemos o no prolongar el zome por paredes verticales
En el zomes par, la corona en el ecuador es vertical (paralelo al eje), no es el caso para los impares

                          
Zome 6 cortado debajo del ecuador y teniendo triángulos al suelo  Zome 6 cortado al ecuador y prolongado por paredes 
N * N/2 rombos = 18
N triángulos = 6
N * (N/2 - 1) rombos = 12
N ttriángulos+paredes = 6

Zome 5 coupé sous l'équateur et reposant sur des triángulos Zome 5 coupé à l'équateur  et prolongé de murs
N * (N - 1) /2 losanges = 10
N triángulos = 5
N * (N - 1) /2 lrombos = 10
N*2 paredes (tapecios) = 10
             

Dimensiones

Para una longitud de espina dada, más el número de orden es elevado, más grande es el zome 
El cuadro siguiente da para miscelánea N las dimensiones máximas (acercadas) obtenidas con una longitud de espina de 2 m y dos de los números más corrientes de forma. 

Para el zomes 5 y 7 impar, se trata de unas dimensiones en el suelo para un zome sin paredes 


N Lado al suelo Diametro Superficie
4 3,40 - 3,58 4,80 - 5,05 11,60 - 12,80
5 3,20 - 3,40 5,00 - 5,20 18,00 - 19,90
6 3,40 - 3,58 6,80 - 7,15 30,00 - 33,25
7 3,30 - 3,50 7,25 - 8,00 40,00 - 44,20
8 3,40 - 3,58 8,90 - 9,35 55,90 - 61,80
10 3,40 - 3,58 11,00 - 11,55 89,00 - 98,5
12 3,40 - 3,58 13,15 - 13,80 129,50 - 143

Extensiones

Esto son volúmenes que se añade para aumentar el espacio habitable (o crear piezas separadas)
Esto es fácil con zomes de orden par que poseen paredes verticales
   

        Extensión con tejado a 1 pendiente y tejado a 2 pendientes 


Extensión por parte de zome y por agrupamiento con otro zome
Zonas

Llamamos zona una banda continua de facetas que cerca el volumen.
Una de las espinas de las facetas queda paralela a una dirección.
Este zomes son la sede de zonas espiraladas. Una faceta es creada por la intersección de dos zonas.



En el zomes "clásico", hay tantas zonas como la orden del zome.
Sin embargo podemos añadir o quitar una o varias zonas de un zonaedro, o bien deformarlas: obtendremos todavía un zome. Dos tipos de zonas frecuentemente encontradas: (por ejemplo sobre este zome 6)



Zona M: el plan es cortado según una mediana, las dos mitades separadas, y una zona introducida entre ambas partes


Zona D: el plan es cortado según una diagonal, las dos mitades separadas, y una zona introducida entre ambas partes

La introducción del uno o la otra de estas zonas permite aumentar la superficie del zome sin aumentar la complejidad ni la altura del volumen. Hexágonos son creados a la intersección de 3 zonas.